针对Hoek-Brown强度准则忽略中间主应力效应的局限性，《岩石力学》教材主编吴顺川教授基于一种双参数偏平面函数提出了一种三维Hoek-Brown强度准则。该准则可根据岩石常规三轴压缩强度或Hoek-Brown经验参数，对岩石的真三轴强度特征进行三维可视化及定量分析，此三维Hoek-Brown强度准则具有方便建模、易于使用等优点。目前，该准则已被广泛应用于不同岩性岩石的三维强度特性描述，包括KTB角闪岩、Westerly花岗岩、Dunham白云岩、Mizuho粗面岩、自贡砂岩、Coconino砂岩、Bentheim砂岩等。

为配合《岩石力学》教材第六章-岩石强度理论的教学和科研工作，方便广大学生和科研工作者理解和使用该强度准则，以下以自贡砂岩强度数据(包括常规三轴、真三轴压缩室内试验)为例，提供名为“ModifiedHoekBrown_3D_FailureEnvelope”的MATLAB程序包并附使用说明(下载链接见文末)。

 

MATLAB程序包

“ModifiedHoekBrown_3D_FailureEnvelope”

主要包含以下5个主函数：

(1) Fitting_Para.m ——用于拟合岩石强度参数。

(2) ThreeDimen_Envelope.m ——基于岩石强度参数对岩石强度包络面进行三维可视化。

(3) Pi_Plane.m ——绘制岩石的偏(π)平面强度曲线。

(4) SqrtJ2_I1.m ——绘制√J2和I1的关系并量化三维强度包络面的拟合误差。

(5) IntermediateStress.m ——绘制岩石强度的中间主应力效应。

01Fitting_Para.m

将岩石强度数据绘制于八面体剪应力τoct和不考虑中间主应力的平均应力σm,2平面上。通过拟合曲线，可获得岩石的最佳拟合强度参数mi和σc。

图1 自贡砂岩τoct和σm,2的关系及强度参数拟合

 

02ThreeDimen_Envelope.m

根据已拟合的强度参数，对岩石的三维强度包络面进行可视化，并绘制偏(π)平面包络线随静水压力的变化。

图2 自贡砂岩三维强度包络面

 

03Pi_Plane.m

将自贡砂岩三维强度包络面中一系列偏平面包络面投影至二维平面。

图3 自贡砂岩偏平面强度包络线

 

04SqrtJ2_I1.m

绘制√J2和I1的关系并量化三维强度包络面的拟合误差(输出数组‘relative_error’)。

图4 自贡砂岩√J2和I1的关系

 

05IntermediateStress.m

绘制岩石强度的中间主应力效应。

图5 自贡砂岩强度的中间主应力效应

下载链接：

(1) Github:

https://github.com/ZhangShiHuai/ModifiedHoekBrown_3D_FailureEnvelope.git

(2) MathWorks:

https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/100761modifiedhoekbrown_3d_failureenvelope

(3) 百度网盘链接：

https://pan.baidu.com/s/1tHpuTbqwdMGO8INqDYEdGA 

提取码：ph1v

参考文献

[1] Wu, S., Zhang, S., Guo, C., & Xiong, L. (2017). A generalized nonlinear failure criterion for frictional materials. Acta Geotechnica, 12(6), 1353-1371.

 

[2] Wu, S., Zhang, S., & Zhang, G. (2018). Three-dimensional strength estimation of intact rocks using a modified Hoek-Brown criterion based on a new deviatoric function. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 107, 181-190.

 

[3] Zhang, S., Wu, S., & Zhang, G. (2020). Strength and deformability of a low-porosity sandstone under true triaxial compression conditions. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 127, 104204.