标题

一种新的岩石材料三维非线性统一破坏准则

A novel three-dimensional nonlinear unified failure criterion for rock materials

期刊

Acta Geotechnica

链接

https://doi.org/10.1007/s11440-023-02114-w

作者

王佳信，吴顺川*，常新科，程海勇，周宗红，任子健

论文介绍

岩石强度理论是研究岩石材料在复杂应力状态下发生屈服或破坏规律的科学，通常采用岩石破坏(强度)准则对岩石的屈服、破坏进行判断。岩石的强度特征及破坏行为一直是矿业、土木、水利及相关领域中重要的研究课题之一，因此，开展岩石强度理论的研究具有重要理论意义。根据建立的理论基础，可将破坏准则分大致为4类：(1)最大储能假设，如von Mises准则、Drucker-Prager(DP)准则；(2)最大剪应力假设，如Tresca准则、Mohr-Coulomb(MC)准则和双剪强度理论等；(3)经验破坏准则，如Hoek-Brown(HB)准则及修正的HB准则、Mogi准则和指数破坏准则等；(4)以微观、细观机制为基础建立宏观破坏准则，如Griffith准则和Wiebols-Cook准则。

上述4类破坏准则中，一些具有代表性的准则在岩土工程中得到了广泛的应用，如MC准则、HB准则和DP准则等。但上述破坏准则也存在诸多局限性，部分只适用于特定岩土材料或根据特定岩土材料试验结果拟合得到，缺乏对岩土材料强度基本特性的统一认识。由于破坏准则的数量众多，即使是相同理论基础的准则其数学形式和参数意义也不尽相同，有些甚至参数物理意义不明确，各准则及其参数间相互关系十分复杂，在工程应用中判断、选择和应用合理的破坏准则存在极大困难。

为解决上述问题，诸多学者对单一破坏准则进行改进和基于“统一”思想力求用一个统一的数学表达式包含或逼近现有强度理论。本文系统总结和深入分析常见的偏平面函数(也称角隅函数)的基本特征，提出一种新的三参数偏平面函数，该函数可实现Bigoni-Piccolroaz和Wu-Zhang等诸多偏平面函数的破坏包络线形状(见图1)。借鉴幂函数的非线性特性改进子午面函数，本文建立了一种新的岩石材料三维非线性统一破坏(NUF)准则。通过变化强度参数，本非线性统一破坏准则可将诸多既有的破坏准则统一到同一强度理论框架下，如Rankine、Tresca、von Mises、广义Tresca、MC、DP、MN、LD和Ottosen准则(见表1)。采用MC和LD等两种经典破坏准则的基本参数确定新参数γ的NUF准则分别命名为MCNUF准则和LDNUF准则。基于不同岩石真三轴试验数据，将相同子午平面参数和拉压比条件下所提的MCNUF和LDNUF准则与前人的MNGNF和DPMNu准则进行对比研究。研究表明：(1) 相同子午平面参数下4个准则预测的内摩擦角相等；(2) 针对Yamaguchi大理岩、拉西瓦花岗岩、Tien-Liao泥岩和Castlegate砂岩等4种岩石材料，提出的MCNUF和LDNUF准则的预测性能明显优于MNGNF和DPMNu准则。(3) 提出的新准则能很好地描述各种岩石材料的静水压力效应、中间主应力效应、静水压力与中间主应力耦合效应；此外，本文系统地开展了新准则的三维图示化工作(见图2~5)。

本文提出的三维非线性统一破坏准则对进一步丰富和完善强度理论具有积极的指导作用，为深部岩石工程问题的分析计算提供有效的理论支撑。

 图1 参数α、β和γ的变化对新的三参数偏平面函数形状的影响

表1 新的非线性统一破坏准则涵盖的经典破坏准则