文章精选 | 昆明理工大学吴顺川教授团队：基于修正三维Hoek–Brown准则的深部岩石强度智能预测
随国家战略目标和实施路径的制定，我国水利水电、交通隧道、金属矿山等工程逐步进入深部施工阶段。在深部地下工程中，岩石赋存地质环境极为复杂，高应力下应力型塌方、岩爆、板裂等灾害频发。因此，涌现出大量基于室内试验或数值模拟的深部岩石破裂机制研究，并成为现阶段解决深部复杂岩石工程问题的主要手段之一；但深部岩石强度理论基础研究严重滞后，甚至与深部岩石破裂机制研究呈现两极分化现象。深部岩石力学行为与浅部存在显著差异，尤其是深部岩石具有显著的非线性强度特性。因此，为实现基础理论为工程实践服务，迫切需要开展深部岩石强度理论基础研究。
近日，昆明理工大学吴顺川教授牵头组建的“深地资源开发与灾害防控创新团队”在Int. J. Miner. Metall. Mater.上发表了题为“Intelligent prediction of deep rock strength based on modified three-dimensional Hoek–Brown criterion”的研究文章。该文章基于五参数的偏平面函数，构建了一种修正三维(3D) Hoek–Brown (HB)准则，并采用智能优化算法动态确定所提准则的材料参数，在此基础上，搭建了一套智能预测系统，为新一代深部地下工程原位岩体强度构建与智能预测奠定理论基础。
01 文章信息
基于修正三维Hoek–Brown准则的深部岩石强度智能预测
王佳信, 蒋鸿儒, 吴顺川,张诗淮,储超群,张晓平,肖颖鸣
引用本文
Jiaxin Wang, Hongru Jiang, Shunchuan Wu, Shihuai Zhang, Chaoqun Chu, Xiaoping Zhang, and Yingming Xiao, Intelligent prediction of deep rock strength based on modified three-dimensional Hoek–Brown criterion, Int. J. Miner. Metall. Mater., 33(2026), No. 7, pp. 2454-2472.
https://doi.org/10.1007/s12613-026-3513-7
02 文章亮点
（1） 基于五参数的偏平面函数，提出了一种修正的三维Hoek–Brown准则。
（2） 引入智能优化算法，动态构建修正三维Hoek–Brown准则的材料参数。
（3） 借助人工智能技术，搭建了一套深部岩石强度智能预测系统。
03 内容简介
首先，本文系统梳理并论述了现有四类构建3D HB准则的主流方法，具体包括：基于偏平面函数修正HB准则，构造洛德角的三角函数修正HB准则，引入中间主应力与最小主应力的权重组合修正HB准则，以及基于岩石各向异性或室内试验修正HB准则。在此基础上，总结论述了上述4类修正3D HB准则仍存在三方面局限性：其一，岩石材料参数大多采用最小二乘法、网格搜索法等传统拟合方法确定，此类静态取值方式易产生较大的取值偏差；其二，部分研究仅采用一组材料参数对所提3D HB准则进行验证，无法精准评估所提准则的实际预测性能；其三，部分现有修正3D HB准则的破坏包络面难以同时满足光滑性与外凸性要求。
其次，针对上述3D HB准则现存局限性，本文构建了五参数偏平面函数，提出了一种修正3D HB准则(命名为MMCHB准则)，该准则继承了HB准则的参数取值优势，且可退化为三轴压缩和三轴拉伸条件下的HB准则。同时，引入减法平均优化算法、哈里斯鹰算法、鹈鹕优化算法等6种智能优化算法，以岩石强度预测误差为目标函数优化偏平面材料参数，实现深部岩石强度智能预测与材料参数动态构建。在此基础上，与6种现有修正3D HB准则开展对比研究。研究表明：在8–12组岩石材料参数及6种岩石真三轴测试数据条件下，MMCHB准则的最优预测误差在1.6636%–3.4023%范围内；总体上，MMCHB准则的预测性能优于现有6种修正的3D HB准则。
最后，在MMCHB准则的基础上，自主研发了一套深部岩石强度智能预测系统，该系统支持中英文界面自由切换、外部真三轴试验数据导入等功能，便于国内外学者与工程技术人员直观判断MMCHB准则的预测性能，为深部岩石强度智能预测奠定了理论基础。
图片介绍：由图1(a)和(b)可看出，当参数v保持不变时，随参数u的增大，偏平面形状保持不变，只有黑色实心圆的半径从1.0逐渐增加到1.2。此外，固定参数u时，当参数v趋近于无穷大时，偏平面形状趋近于圆形。表明，参数u只影响三轴压缩和三轴拉伸条件下偏平面的大小，而不影响其形状。由图1(c)和(d)可看出，当参数u保持不变时，随参数v的增大，三轴压缩和拉伸条件下偏平面形状变得更加外凸。黑色实心圆半径从1.5逐渐减小到1.2，表明，参数v影响三轴压缩和拉伸条件下偏平面的形状和大小。
图片介绍：当mi = 10, σc = 100 MPa, I1 = 400 MPa, α = 1, β = −π或π, γ = 0.864958, u = 1, v = 1.130597时，三轴压缩和拉伸条件下MMCHB准则可退化为HB准则。当参数α∈[1, 2]， u = 1和v = 1时，采用Matsuoka–Nakai准则确定参数γ，MMCHB准则可退化为Wu et al. [19]所提准则。研究表明，MMCHB准则是一种广义的岩石3D HB准则。
图片介绍：以KTB角闪岩为例，岩石真三轴试验数据中有17(总共40)组试验数据(深红色圆点)分布在MMCHB准则的最佳拟合包络面上方，KTB角闪岩真三轴试验数据较均匀地分布在破坏包络面附近。由图3可看出，MMCHB准则的破坏包络面表现出光滑、外凸的非线性特征。
图片介绍：基于MMCHB准则，研发了一套深部岩石强度智能预测系统，该系统(https://github.com/KUSTWang/MMCHB_criterion.git)仅需输入岩石材料参数mi、单轴抗压强度σc、智能优化算法中的种群大小与最大迭代次数即可。全球学者、工程技术人员可外部导入真三轴试验数据，以及自由切换中英文界面，点击按钮“运行优化算法”，可智能构建材料参数α、γ、u和v，智能预测岩石强度误差。此外，该系统可绘制岩石强度三维破坏包络面、二维偏平面、σ1–σ2平面及智能优化算法的迭代收敛曲线图，为将来搭建3D HB准则轻量化专属大模型提供了理论基础。
04 团队介绍
昆明理工大学“深地资源开发与灾害防控科技创新团队”，在国家高层次人才吴顺川教授的带领下长期从事科研与教学工作。团队包括国家高层次人才1名，云南省高层次人才8名(教授、校特聘教授3名，副教授、特聘副教授3名，讲师2名)，校特聘副教授1名，博士后4名，在读博士研究生31名，在读硕士研究生71名。
研究团队凝聚岩石力学、边坡工程、地下工程、膏体充填及测绘工程等科技人才，围绕矿山、交通等行业岩体力学行为、岩体稳定性、工程灾害安全预警等前沿领域，始终坚持“产、学、研”紧密结合的理念，共承担30余项纵向科研课题。团队提出的大断面软弱岩层隧洞新型支护方案在滇中引水工程楚雄段进行了成功试验，成功探索了我国超大断面软岩地下工程新型施工工法，开创了我国超大断面软岩地下工程施工工法的突破；发表高水平论文400余篇(其中SCI/EI论文300余篇)，授权专利80余项，1人入选Elsevier 2023“中国高被引学者”，实现了云南省采矿工程学科高被引学者的首次突破；获得国家科技进步奖2项，省部级奖励20余项，承办国内外学术会议13次，参加国内外学术会议50余次。
团队教师一直致力于高等教育教学改革工作，近五年承担6项国家与省部级教改项目，先后荣获省部级教学成果奖4项，主编出版教材/论著10余部，其中《岩石力学》新形态教材被全国100余所高校选用，受到国内外15名院士寄语好评及一线教师和专家学者普遍好评，其中国家最高科学技术奖获得者钱七虎院士评价其为“一本多年教学经验总结、集体智慧结晶的好教材”。
深地资源开发与灾害防控科技创新党支部依托团队成立，始终坚持以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，全面贯彻党的二十大精神，扎实推进党建工作，成效显著。党支部先后被教育部遴选为第四批全国党建工作“样板支部”培育创建单位，荣获全国高校“双带头人”教师党支部书记“强国行”专项行动团队荣誉称号；被中共云南省委教育工委选树为第五批高校一流党建示范“双带头人”工作室；被中共昆明理工大学委员会选树为一流党建示范党支部，并评为“先进基层党组织”。